К любителям математики. Обмануть лотерею

Не поняла, за что хотят посадить умного еврея, который в свои 83 года уже пол-жизни бегает от правосудия.

Спросила у Вики.
Стефан Мандель.
Есть на иврите, там подробнее.

Когда-то я читала хорошую книжку.
Джордан Элленберг. "Как не ошибаться. Сила математического мышления"
Даже конспектировала.
И обратила внимание на эту историю про лотереи.
Я весьма резко отношусь ко всякому жулью, которое продает туалетные ценные бумаги и стразовые полисы (ТМ).
Но ничего противозаконного не делали (по крайней мере - по той информации, которую я наловила) ни Мандель, ни те американские студенты, про которых пишет Элленберг в главе 11.
Вообще-то лотерея заведомо убыточна для игроков. Государство (или фирма) выделяет в призовой фонд всего 50-60% от выручки.
Но есть нюансы. В некоторых лотереях есть "главный приз", и если никто его не выигрывает, то сумма переходит на следующий тираж. И тогда в некоторых тиражах призовой фонд может оказаться больше суммарной цены всех играющих билетов.
Дальше - подробные расчеты вероятностей всех вариантов, и при какой сумме "на кону" становится выгодным играть. Ребята с матфака неплохо "наварились".
Я понимаю, что по законам социалистической Румынии Мандель - буржуй и преступник.
Но у остальных стран - какие претензии ?

( Read more... )

Что касается обычных тиражей с обычным фондом, не накопленным то, разумеется, мат.ожидание выигрыша всегда меньше цены билета.

И всё же возникает чисто математический вопрос: за чей счет праздник ?
Сравним ситуацию в лотерее А, где участвуют умные математики, которые следят за призовым фондом, и лотереей без них.
Допустим, число проданных билетов невелико и в большинстве тиражей главный приз никто не получает.
Призовой фонд растет до появления везунчика.
Математики успели хапнуть его раньше "простого народа".
Дальше - призовой фонд снова мал, играют только "лохи".
Математики таки увели приз "у кого-то из-под носа".
Но это - вполне честный способ отъема денег.
Уж точно - не хуже того, кто организует лотереи и бешеной рекламой впаривает лохам билеты.
У устроителей - гарантированная прибыль.
А математики рискуют на свои деньги.