К любителям математики. Обмануть лотерею
Dec. 20th, 2023 05:12 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zlata_glНе поняла, за что хотят посадить умного еврея, который в свои 83 года уже пол-жизни бегает от правосудия.
Спросила у Вики.
Стефан Мандель.
Есть на иврите, там подробнее.
Когда-то я читала хорошую книжку.
Джордан Элленберг. "Как не ошибаться. Сила математического мышления"
Даже конспектировала.
И обратила внимание на эту историю про лотереи.
Я весьма резко отношусь ко всякому жулью, которое продает туалетные ценные бумаги и стразовые полисы (ТМ).
Но ничего противозаконного не делали (по крайней мере - по той информации, которую я наловила) ни Мандель, ни те американские студенты, про которых пишет Элленберг в главе 11.
Вообще-то лотерея заведомо убыточна для игроков. Государство (или фирма) выделяет в призовой фонд всего 50-60% от выручки.
Но есть нюансы. В некоторых лотереях есть "главный приз", и если никто его не выигрывает, то сумма переходит на следующий тираж. И тогда в некоторых тиражах призовой фонд может оказаться больше суммарной цены всех играющих билетов.
Дальше - подробные расчеты вероятностей всех вариантов, и при какой сумме "на кону" становится выгодным играть. Ребята с матфака неплохо "наварились".
Я понимаю, что по законам социалистической Румынии Мандель - буржуй и преступник.
Но у остальных стран - какие претензии ?
Когда появилось "Спортлото", я была в звании "любозгательной ФМШатницы".
Сразу села, посчитала все мат.ожидания. На том и успокоилась.
Покупала билеты редко. Заполняла всегда одну строку или столбик подряд.
Такой вариант (разумеется) имеет те же шансы, что любой другой, но это мало кто понимает. А размер приза зависит от числа поставивших на данную комбинацию.
Правда, в Спортлото не было "переходящего" призового фонда, на котором сыграли массачусетские студенты и румынский еврей.
Нигде не записано, что запрещено купить миллион билетов.
Фирме выгодно, она в любом случае получит свои 40-50% прибыли.
Чем больше билетов купят, тем фирме лучше.
Ей даже лучше оптовый покупатель: меньше расходов на продавцов.
Вот, нашла даже алгоритм "как надуть лотерею".
1. Подсчитать общее количество возможных выигрышных комбинаций (например, для лотереи, в которой нужно выбрать шесть чисел от 1 до 40, есть 3 838 380 таких комбинаций).
2. Найти лотерею, в которой размер джекпота в три и более раза превышает количество возможных выигрышных комбинаций (например, если комбинаций 3 838 380, то джекпот должен быть примерно от 12 000 000).
3. Собрать достаточно денег для оплаты билетов с каждой выигрышной комбинацией. Самостоятельно распечатать лотерейные билеты, отметить числа и оплатить билеты. (Поясним, что раньше это было законно. Сейчас же билеты приобретаются в специализированных лотерейных центрах и других точках продаж).
4. Доставить билеты авторизованным лотерейным дилерам. Финальный этап — забрать заслуженный выигрыш.
Главный пункт - 2.
Такие лотереи бывают крайне редко.
Американские студенты нашли лотерею, в которой несколько раз подряд никто не выигрывал главный приз.
В любом случае - это забота фирмы, а не игроков.
И решается она - вовсе не запретом самостоятельно печатать билеты.
Американская лотерейная фирма таки поменяла правила накопления призового фонда.
Кстати, у тех же студентов вскоре перестало получаться.
Образовалось несколько групп и получилось, что в одном тираже стало несколько билетов с главным выигрышем.
Большой фонд поделился на всех счастливчиков - и сразу ребята оказались в проигрыше.
Если выигрыш зависит не только от фонда, но и от числа счастливчиков, то рассчитать мат.ожидание невозможно. Неизвестно заранее, сколько будет игроков.
Студенты играли на том, что брали огромное число билетов и аккуратным заполнением гарантировали выигрыш. Но они не могли гарантировать, что не найдется еще счастливчик. В том числе - другая кодла с того же матфака.
И это сразу убивает все прелести большого призового фонда.
Что касается обычных тиражей с обычным фондом, не накопленным то, разумеется, мат.ожидание выигрыша всегда меньше цены билета.
И всё же возникает чисто математический вопрос: за чей счет праздник ?
Сравним ситуацию в лотерее А, где участвуют умные математики, которые следят за призовым фондом, и лотереей без них.
Допустим, число проданных билетов невелико и в большинстве тиражей главный приз никто не получает.
Призовой фонд растет до появления везунчика.
Математики успели хапнуть его раньше "простого народа".
Дальше - призовой фонд снова мал, играют только "лохи".
Математики таки увели приз "у кого-то из-под носа".
Но это - вполне честный способ отъема денег.
Уж точно - не хуже того, кто организует лотереи и бешеной рекламой впаривает лохам билеты.
У устроителей - гарантированная прибыль.
А математики рискуют на свои деньги.
Спросила у Вики.
Стефан Мандель.
Есть на иврите, там подробнее.
Когда-то я читала хорошую книжку.
Джордан Элленберг. "Как не ошибаться. Сила математического мышления"
Даже конспектировала.
И обратила внимание на эту историю про лотереи.
Я весьма резко отношусь ко всякому жулью, которое продает туалетные ценные бумаги и стразовые полисы (ТМ).
Но ничего противозаконного не делали (по крайней мере - по той информации, которую я наловила) ни Мандель, ни те американские студенты, про которых пишет Элленберг в главе 11.
Вообще-то лотерея заведомо убыточна для игроков. Государство (или фирма) выделяет в призовой фонд всего 50-60% от выручки.
Но есть нюансы. В некоторых лотереях есть "главный приз", и если никто его не выигрывает, то сумма переходит на следующий тираж. И тогда в некоторых тиражах призовой фонд может оказаться больше суммарной цены всех играющих билетов.
Дальше - подробные расчеты вероятностей всех вариантов, и при какой сумме "на кону" становится выгодным играть. Ребята с матфака неплохо "наварились".
Я понимаю, что по законам социалистической Румынии Мандель - буржуй и преступник.
Но у остальных стран - какие претензии ?
Когда появилось "Спортлото", я была в звании "любозгательной ФМШатницы".
Сразу села, посчитала все мат.ожидания. На том и успокоилась.
Покупала билеты редко. Заполняла всегда одну строку или столбик подряд.
Такой вариант (разумеется) имеет те же шансы, что любой другой, но это мало кто понимает. А размер приза зависит от числа поставивших на данную комбинацию.
Правда, в Спортлото не было "переходящего" призового фонда, на котором сыграли массачусетские студенты и румынский еврей.
Нигде не записано, что запрещено купить миллион билетов.
Фирме выгодно, она в любом случае получит свои 40-50% прибыли.
Чем больше билетов купят, тем фирме лучше.
Ей даже лучше оптовый покупатель: меньше расходов на продавцов.
Вот, нашла даже алгоритм "как надуть лотерею".
1. Подсчитать общее количество возможных выигрышных комбинаций (например, для лотереи, в которой нужно выбрать шесть чисел от 1 до 40, есть 3 838 380 таких комбинаций).
2. Найти лотерею, в которой размер джекпота в три и более раза превышает количество возможных выигрышных комбинаций (например, если комбинаций 3 838 380, то джекпот должен быть примерно от 12 000 000).
3. Собрать достаточно денег для оплаты билетов с каждой выигрышной комбинацией. Самостоятельно распечатать лотерейные билеты, отметить числа и оплатить билеты. (Поясним, что раньше это было законно. Сейчас же билеты приобретаются в специализированных лотерейных центрах и других точках продаж).
4. Доставить билеты авторизованным лотерейным дилерам. Финальный этап — забрать заслуженный выигрыш.
Главный пункт - 2.
Такие лотереи бывают крайне редко.
Американские студенты нашли лотерею, в которой несколько раз подряд никто не выигрывал главный приз.
В любом случае - это забота фирмы, а не игроков.
И решается она - вовсе не запретом самостоятельно печатать билеты.
Американская лотерейная фирма таки поменяла правила накопления призового фонда.
Кстати, у тех же студентов вскоре перестало получаться.
Образовалось несколько групп и получилось, что в одном тираже стало несколько билетов с главным выигрышем.
Большой фонд поделился на всех счастливчиков - и сразу ребята оказались в проигрыше.
Если выигрыш зависит не только от фонда, но и от числа счастливчиков, то рассчитать мат.ожидание невозможно. Неизвестно заранее, сколько будет игроков.
Студенты играли на том, что брали огромное число билетов и аккуратным заполнением гарантировали выигрыш. Но они не могли гарантировать, что не найдется еще счастливчик. В том числе - другая кодла с того же матфака.
И это сразу убивает все прелести большого призового фонда.
Что касается обычных тиражей с обычным фондом, не накопленным то, разумеется, мат.ожидание выигрыша всегда меньше цены билета.
И всё же возникает чисто математический вопрос: за чей счет праздник ?
Сравним ситуацию в лотерее А, где участвуют умные математики, которые следят за призовым фондом, и лотереей без них.
Допустим, число проданных билетов невелико и в большинстве тиражей главный приз никто не получает.
Призовой фонд растет до появления везунчика.
Математики успели хапнуть его раньше "простого народа".
Дальше - призовой фонд снова мал, играют только "лохи".
Математики таки увели приз "у кого-то из-под носа".
Но это - вполне честный способ отъема денег.
Уж точно - не хуже того, кто организует лотереи и бешеной рекламой впаривает лохам билеты.
У устроителей - гарантированная прибыль.
А математики рискуют на свои деньги.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2023-12-20 03:18 pm (UTC)Судя по статье, за обман инвесторов, а не за лотерею.
no subject
Date: 2023-12-20 03:25 pm (UTC)Интересно, зачем они ему понадобились ?
И действительно ли он на этом кого-то обманул ?
И какую сумму собрал ?
Как оно в сравнении с продавцами облигаций под залог ипотеки бездомного безработного ?
Виноваты устроители лотерей, которые сами гребут миллиарды без всякого риска, а простому народу - запретили.
no subject
Date: 2023-12-20 03:26 pm (UTC)Но лотерея то не причем!
no subject
Date: 2023-12-20 03:37 pm (UTC)Просто длинная статья - вся про лотереи.
И в конце пара строк - про остров и акции, выпущенные "без проспекта эмиссии".
Может не знал просто, что надо их регистрировать ?
Думал, что это - вроде лотерейных билетов...
В русской Вике - про акции нет вообще.
Везде - куча миллионов, заработанных на лотереях в прошлом веке.
Попробую найти, кто на него подал в суд и на сколько он их надурил.
Во всех заголовках в СМИ - "Математик, перехитривший лотерею".
no subject
Date: 2023-12-20 06:52 pm (UTC)(хихикая) Классика просто — я сначала тоже повёлся на этот кликбейтный заголовок.
no subject
Date: 2023-12-20 04:22 pm (UTC)no subject
Date: 2023-12-20 04:33 pm (UTC)Зато везде куча подробностей про лотерею.
Интересно, сколько производителей ипотечных бумаг 2008 года на дикие миллиарды - таки сели ?
no subject
Date: 2023-12-20 04:38 pm (UTC)no subject
Date: 2023-12-22 07:30 pm (UTC)очень немногие. Единицы.
В тч. потому, что там были огромные суммы и густо повязаны все, включая крупнейшие банки планеты и их манагеров. А мошенник, укравший миллиарды, обычно уже "уважаемый эффективный манагер".
no subject
Date: 2023-12-22 07:46 pm (UTC)Украл железную дорогу - сел в парламент.
no subject
Date: 2023-12-22 07:52 pm (UTC)Изредка случается революция, и тогда некоторые зажравшиеся, не успевшие сбежать, отправляются кто на фонари, кто в шахту вниз головой.
no subject
Date: 2023-12-20 04:47 pm (UTC)источник утерян
> Байка гласит что сотрудники кафедры ВМ ЛЭТИ в советское время успешно "подрабатывали" на спортлото 5 из 36. Алгоритм простой: ставить на комбинацию, которую ни один нормальный человек не отметит, "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8..." или что-нибудь в этом духе. Все цифры равновероятны, а премиальный фонд делится на количество выигравших. Комбинация нетипичная => выигравших меньше => выигрыш больше => по ансамблю реализаций профит.
no subject
Date: 2023-12-20 04:52 pm (UTC)Пришла к этой идее совершенно самостоятельно, еще до ЛЭТИ.
Об этом есть в моем посте.
no subject
Date: 2023-12-20 07:29 pm (UTC)В Израиле кстати некоторое время назад ограничили главный приз.
НО я все равно когда вижу приз >20л заполняю билетик :)
no subject
Date: 2023-12-21 02:08 pm (UTC)Бывало ли, чтобы главный приз выиграли более одного человека ?
Кстати, есть где-то цифры по числу участников каждого тиража ?
Два графика вместе: размер приза и число билетов.
no subject
Date: 2023-12-25 12:33 pm (UTC)Да бывает, причем независимо от размера выигрыша.
Я статистику не виду, и цифр не видел, но количество вариантов/билетов учавствующих в розыгрыше растет с увеличением приза. Это видно по увеличение джек пота.
no subject
Date: 2023-12-22 07:27 pm (UTC)А за обман инвесторов таки нужно судить. Даже если хитрый организатор трижды талантливый математик, нашедший несколько уязвимостей в алгоритмах лотерей (что само по себе прекрасно и ценно, за такое нужно призы давать - так он сам их взял:) и воспользовавшийся ими.
А за обман инвесторов таки нужно судить.
Date: 2023-12-22 07:44 pm (UTC)Но почему-то в СМИ ни слова на тему, в чем заключался обман и на какую сумму их нагрели.
Об обмане инвесторов можно узнать из последних строк и без всяких конкретных подробностей.
Остальное - про лотереи.
Из менеджеров, продававших стразовые полисы и ценные туалетные бумаги на дикие миллиарды в 2007 году, (что привело к кризису, едва не обрушившему всю мировую банковскую систему) - никто не сидит.
Читайте "Охоту на простака". Или "Черный лебедь" Нисима Талеба.
Но я признаю свою невнимательность - не дочитала заметку до последних строк.
Поняла так, что его судят за лотереи. Многолетней давности, причем.
Re: А за обман инвесторов таки нужно судить.
Date: 2023-12-22 07:53 pm (UTC)no subject
Date: 2023-12-22 07:56 pm (UTC)любая крупная операция это не только математика, но и хитрые лазейки в законах, кроме математика нужны юристы (иногда и не только они) для обеспечения легальности, а то ж много чего и где мелким шрифтом написано, плюс нюансы законодательства и юридическая практика в судах.